Home Uncategorized Matematikawan Sukses Pecahkan Teka-Teki Bangun Ruang yang Bertahan 2.000 Tahun

Matematikawan Sukses Pecahkan Teka-Teki Bangun Ruang yang Bertahan 2.000 Tahun

5
0
matematikawan-sukses-pecahkan-teka-teki-bangun-ruang-yang-bertahan-2.000-tahun

Filsuf kenamaan Yunani, Plato, pernah menjabarkan beberapa bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dianggapnya paling sempurna dalam Timeaus, seri dialog bersama murid-muridnya, yang dibukukan pada tahun 360 Sebelum Masehi. Berbagai bangun ruang ini oleh para matematikawan sering disebut sebagai bangun ruang platonik (dalam bahasa Inggris dijuluki “platonic solids”).

Semua rusuk dari bentuk-bentuk yang dijabarkan Plato wajib sama panjang, semua sudut sama besar, dan semua permukaan punya bentuk yang sama, entah itu segitiga atau persegi. Contoh bangun ruang Platonik yang paling dikenal masyarakat awam adalah kubus.

Konsep bangun ruang yang dijabarkan sang filsuf menggelitik ilmuwan modern dan terus diajarkan di setiap pendidikan matematika. Belakangan, sebuah paper ilmiah mengenai dodekahedron menghasilkan terobosan penting.

Bangun ruang dengan 12 bidang permukaan poligon ini disebut punya ciri khas dibanding tetrahedron, kubus, oktahedron, dan ikosahedron yang sama-sama masuk dalam bangun ruang Platonik. Sebab dodekahedron dapat digambar dengan garis lurus, tanpa harus menyentuh titik yang sama.

Untuk empat bangun Platonik lain, matematikawan sepakat menggambarnya dengan sekali tarikan garis lurus tidak mungkin dilakukan. Spekulasi macam ini sebetulnya sejak lama menghantui mereka yang menekuni matematika, tapi sulit dibuktikan karena variabelnya nyaris tak terhingga. Kini kajian tersebut mungkin dilakukan berkat peningkatan algoritma dan kecepatan proses komputer.

Temuan itu dihasilkan oleh Jayadev Athreya, David Aulicino, dan Patrick Hooper. Ketiga matematikawan itu menyimpulkan ada 31 rute utama yang memungkinkan dodekahedron digambar dengan tarikan garis lurus, tanpa menyentuh sudut yang sama lebih dari sekali. Paper mereka diterbitkan Mei lalu, di jurnal Experimental Mathematics.

Temuan ini menambah “keramat” status dodekahedron, mengingat Plato sendiri dalam Timeaus memberi posisi khusus untuk bangun ruang 12 bidang tersebut. Menurut Plato, empat bangun lain mewakili unsur alam, yakni api, tanah, udara, dan air. Sementara saat mendeskripsikan dodekahedron, sang filsuf berkata, “unsur yang kelima ini adalah wujud yang digunakan sang Pencipta untuk membentuk alam semesta.”

Aulicino, guru besar matematika di Brooklyn College dan CUNY Graduate Center, menyatakan uji coba timnya menguak dasar-dasar geometris dodekahedron berawal dari dua paper lain yang menyatakan empat bangun ruang Platonik tidak bisa digambar dengan satu tarikan garis lurus. Untuk membuktikan hal yang sama pada dodekahedron, ketiga matematikawan itu membuat algoritma yang bisa menguji bermacam kemungkinan.

“Uniknya, berulang kali kami coba membuktikan gambar dengan garis lurus tidak bisa dilakukan pada dodekahedron, ternyata komputer tidak menihilkan kemungkinan tersebut,” kata Aulicino kepada Motherboard. “Kami sangat terkejut ketika melihat bahwa kemungkinan untuk menggambarnya tanpa menemui titik yang sama bisa dilakukan khusus di bangun ruang ini.”

Ketiga matematikawan itu lantas membuat kesimpulan teoretis mengapa dodekahedron punya sifat berbeda dibanding bangun ruang Platonik lainnya. Menurut Aulicino, dodekahedron tidak memiliki karakter sudut simetris tertentu seperti tetrahedron atau kubus.

Temuan ini diakui komunitas ilmiah akan membuka kemungkinan baru cara manusia mempelajari bangun ruang, dan pada akhirnya, metode kita memahami realitas fisik. Termasuk pemanfaatan lubang dalam membentuk bangun ruang Platonik yang selama ini dianggap sempurna. Pemanfaatan bentuk dodekahedron sendiri di era modern sudah menyusup ke dunia seni visual, game, hingga permainan dadu.

Aulicino menilai temuan bersama dua rekannya ini membuka mata para pelajar, bahwa teori-teori matematika kuno dari Plato atau Euclides, termasuk yang selama ini dianggap teka-teki semata, bisa dibuktikan secara ilmiah.

“Saya sering berdiskusi dengan mahasiswa yang bilang, ‘kalau anda melakukan penelitian matematika, maksudnya apa? Kan semua sudah ada di buku.’ Nah dengan terobosan ini, saya bisa bilang ‘tidak semua penjelasan matematis sudah sepenuhnya dipahami, buktinya kami bisa menjawab satu dari sekian pertanyaan matematis yang terus menggelayuti manusia’.”

Artikel ini pertama kali tayang di Motherboard